Da ulteriori analisi della seconda foto del "buco marziano", tramite complessi calcoli trigonometrici è stato possibile fare una stima più precisa della profondità minima del buco (che comunque nella parte in ombra potrebbe scendere ancora piu' in profondità): la profondità stimata attuale è di circa 250 metri, a fronte di una larghezza di 160 metri. Non sembra però trattarsi di un tunnel (come sembrerebbe dal rapporto tra le due dimensioni), perchè dalla seconda immagine, come già fatto notare, sembra di poter dedurre la presenza di una crosta superficiale e di un allargamento delle pareti al di sotto di questa crosta, a formare una caverna piuttosto che un tunnel.

Questa figura illustra in dettaglio come è stato possibile dedurre la profondità di 250 metri:

Per comprendere questa immagine, bisogna immaginare di costruirla da zero:
- si tracciano i due rettangoli che rappresentano la crosta superficiale in sezione
- si tracciano le linee inclinate di 17.7 gradi (inclinazione della telecamera sulla verticale) che partono dagli spigoli dei rettangoli e vanno "all'infinito" verso il basso a destra, e verso l'alto a sinistra fino a incontrare la foto
- si disegna una linea analoga che va fino alla linea di separazione luce-ombra nella foto
- dal punto P si traccia una perpendicolare alle linee appena tracciate: questo corrisponde al "piano visuale" della telecamera, cioè, in sostanza, al piano della fotografia, che chiamaremo S;
- adesso, attraverso il punto P facciamo passare una linea inclinata di Beta rispetto all'orizzontale: sarà la rappresentazione dei raggi solari, prodotti da un sole a Beta gradi di altezza sull'orizzonte;
- il punto in cui quest'ultima retta interseca quella che parte dalla linea luce-ombra, ci dà la profondità proprio della linea di confine luce-ombra, che sarà pari, nella figura, a D. Questa è quindi la lunghezza che dobbiamo calcolare.

Come facciamo?
Osserviamo innanzitutto che D= L*sin(Beta), e che Beta è noto (altezza del sole in gradi). Ci serve quindi L. Vediamo che sussiste la relazione S=L*sin(Gamma), per come abbiamo costruito la figura (S perpendicolare alle linee tracciate prima). Percio' è anche vero che L = S/sin(Gamma). Ma quanto vale Gamma?!? Siccome l'inclinazione della linea tratteggiata piu' grande è la stessa di quella che parte da P e che forma l'angolo Alfa con la verticale, le due linee risultano parallele. Quindi la linea trattaggiata grossa forma anch'essa un angolo Alfa con la verticale (non indicato in figura). Percio' risulta che Beta+Gamma+Alfa = 90 gradi. Siccome conosciamo Beta (=Sole) e Alfa (=telecamera), che valgono 49° e 17.7°, otteniamo che Gamma = 90-49-17.7 = 23.3 gradi.
Percio':
L = S/sin(23.3)
Ma S quanto vale?!?
S è la larghezza della zona d'ombra come appare nella foto, ed è stimabile intorno a poco piu' di 3/4 dell'ampiezza del cratere, che è largo 160 metri; quindi S=130m.
L = 130/sin(23.3) = 328m
Abbiamo detto che D = L sin(Beta), percio':
D = 328 * sin(49) = 247 m
D = 247 m

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Esame di altri due "buchi"
Quello analizzato in dettaglio in queste note non è l'unico buco marziano: ne sono stati osservati molti altri; alcuni, a mio avviso, sono solo crateri molto profondi, perche' sembra di intravedere, dalle immagini a bassa risoluzione, un classico andamento curvo cella linea luce-ombra, che fa pensare a un normale cratere a scodella; per molti di questi "buchi", infatti, succssive riprese in condizioni di luce diverse hanno confermato questa ipotesi. In questo blog francese ci sono link a immagini di molti di questi buchi.

C'e' pero' almeno un'immagine, a risoluzione analoga a quella del buco qui analizzato, che sembra mostrare chiaramente che non si tratta di semplici crateri, ma di altri buchi motlo profondi:
Dettaglio di immagine PSP_003317_1975

C'e' pero' una differenza: sembra che le pareti siamo verticali, anziche' allargarsi man mano che scendono in profondità. 
Primo buco
Secondo buco

In mancanza di ulteriori foto, non è possibile spingersi molto in là con le ipotesi. Si puo' al massimo usare il metodo sopra descritto per determinare la profondità minima:
L'altezza in gradi del sole, in questa foto, è di 29 gradi (Beta)
L'inclinazione del'osservatore sulla verticale è 3,8 gradi  (Alfa)
Se ne deduce un Gamma =  57.2 gradi
Il diametro del cratere grande è stimabile in 295 metri (è largo circa 1200 pixel a risoluzione piena, e un pixel rappresenta circa 25 cm).
Il diametro del cratere piccolo è stimabile in 190 metri. (760 pixel).
Nel cratere grande, l'ombra occupa circa l'80% del diametro, da cui S = 295*0.8 = 236 metri
Nel cratere piccolo, l'ombra occupa circa il 57% del diametro, da cui S = 190*0.57 = 108 metri
Applicando la formula di prima nei due casi, si ottiene:
Cratere grande: D = S*sin(Beta)/sin(Gamma) = 236*sin(29)/sin(57.2) = 136 metri
Cratere piccolo: D = S*sin(Beta)/sin(Gamma) = 108*sin(29)/sin(57.2) = 62 metri

Qui è disponibile una semplice applet java che permette di capire in che misura varia la profondità stimata di un cratere in base all'incidenza del sole, all'inclinazione dell'osservatore e dell'ampiezza della zona in ombra.


A proposito della difficoltà nel valutare la profondità delle "macchie nere" sulla base di foto a bassa risoluzione, questa composizione di immagini dello STESSO buco a risoluzioni diverse è molto esplicativa:




Lo "sbuffo di fumo" [edit 9 dicembre 2007]
C'e' un altro dettaglio interessante che si puo' osservare nelle immagini dfi questo buco; lo si nota meglio in questa immagine della Themis:


Nelle immagini HiRISE, sebbene piu' definite, risulta meno evidente:


La mia ipotesi (o sarebbe meglio dire "illazione"....) è che la zona bianca sia la traccia lasciata dai gas vulcanici che fuoriescono dalla cavità e vengono trasportati via dai venti dominanti. Un'ipotesi tutta da verificare...

Le "righe" sulle immagini [edit 9 dicembre 2007]
Un'ultima considerazione va fatta in merito alle "misteriose righe" osservabili nelle immagini se le si ingrandisce molto e si aumenta il contrasto, la luminosità ecc...: non si tratta della prova, come alcuni sostengono, che le immagini sono state mainpolate: si tratta della prova che l'immagine complessiva è ottenuta incollando insieme una serie di immagini lunghe e strette e non orientate esattamente nella direzione nord-sud, ma secondo una linea inclinata di una decina di gradi: è la forma che hanno le immagini "grezze" ("raw") prodotte dalla HiRISE.

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